A primeira máquina que efetuava facilmente subtração, multiplicação e divisão foi inventada por um gênio , Gottfried Wilheim Leibniz ,cuja imaginação parecia inesgotável .
Gottfried Wilheim Leibniz nasceu em 1646, em Leipzig, na Alemanha. Seu pai, professor de filosofia da moral, morreu quando o menino tinha apenas 6 anos, mas Leibniz já estava bem orientado no caminho do conhecimento. Passava os dias na biblioteca do pai, estudando história, latim, grego e outros assuntos.
Quando entrou na Universidade de Leipzig, com 15 anos, já possuía um conhecimento que rivalizava com a de muitos de seus professores. No entanto, novos mundos abriram-se para ele na universidade. Defrontou-se pela primeira vez com os trabalhos de Johannes Kepler, Galileu e outros sábios que estavam, então, ampliando rapidamente as fronteiras do conhecimento científico. Fascinado pela velocidade do progresso da ciência, Leibniz acrescenta a matemática no seu currículo.
Em 1672, durante uma temporada em Paris, Leibniz começou a estudar com o matemático e astrônomo holandês Christian Huygens. A experiência estimulou-o a procurar descobrir um método mecânico de aliviar as intermináveis tarefas de cálculo dos astrônomos. "Pois é indigno para esses sábios homens", escreveu Leibniz, "perder horas, como escravos, em trabalhos de cálculo que poderiam, com segurança, ficar a cargo de qualquer pessoa, caso se usassem máquinas".
No ano seguinte, ficou pronta sua calculadora mecânica, que se distinguia por possuir três elementos significativos. A porção aditiva era, essencialmente, idêntica à da Pascaline, mas Leibniz incluiu um componente móvel (precursor do carro móvel das calculadoras de mesa posteriores) e uma manivela manual, que ficava ao lado e acionava uma roda dentada - ou, nas versões posteriores, cilindros - dentro da máquina. Esse mecanismo funcionava, com o componente móvel, para acelerar as adições repetitivas envolvidas nas operações de multiplicação e divisão. A própria repetição tornava-se automatizada.
Leibniz: Um dos Precursores do Código Binário
Qualquer computador digital, independente do tamanho ou da finalidade a que se destina, significa, em sua essência, um sistema de tráfego de informações expresso em zeros e uns.
Um código de dois símbolos não é a única alternativa ao sistema decimal. A aritmética babilônica baseava-se no número 60, e os costumes e linguagem dos povos que falam inglês estão submersos os remanescentes de um sistema de base 12, que em certa época imperou nas ilhas britânicas: 12 meses num ano, 12 polegadas num pé, dois períodos de 12 horas num dia, medidas em grupos de dúzias etc. Inspirado no número de dedos no par das mãos humanas, o sistema decimal terminou por ofuscar todos os outros meios de numeração, pelo menos no Ocidente.
Certos pensadores ocidentais pós-renascentistas, no entanto, fascinaram-se pela simplicidade dos dois estados da numeração binária. Lentamente, o conceito infiitrou-se em disciplinas científicas isoladas, da lógica e da filosofia à matemática e à engenharia, ajudando a anunciar a aurora da era do computador.
Leibniz foi um dos primeiros defensores do sistema binário, que chegou a ele de uma maneira indireta. Em 1666, enquanto completava seus estudos universitários, e bem antes de inventar sua calculadora de rodas dentadas, Leibniz, então com 20 anos, esboçou um trabalho que, modestamente, descrevia como um ensaio de estudante.
Denominado De Arte Combinatória (Sobre a Arte das Combinações), esse pequeno trabalho delineava um método geral para reduzir todo pensamento - de qualquer tipo e sobre qualquer assunto - a enunciados de perfeita exatidão. A lógica (ou, como ele a chamava, as leis do pensar) seria então transposta do domínio verbal, que é repleto de ambigüidades, ao domínio da matemática, que pode definir com precisão as relações entre objetos ou enunciados. Além de propor que todo pensamento racional se tornasse matemático, Leibníz invocava "uma espécie de linguagem ou escrita universal, mas infinitamente diversa de todas as outras concebidas até agora, isso porque os símbolos e até mesmo as palavras nela envolvidas estariam relacionadas com a exatidão, e os erros, exceto os factuais, seriam meros erros de cálculo. Seria muito difícil formar ou inventar essa linguagem, mas também seria muito fácil compreendê-la sem utilizar dicionários".
Refinamento do Sistema Binário
Seus contemporâneos, talvez perplexos, talvez sentindo-se insultados por suas idéias, ignoraram esse ensaio, e o próprio Leibniz, ao que parece, nunca voltou a retomar a idéia da nova linguagem. Uma década mais tarde, porém, ele começou a explorar de uma nova maneira as potencialidades da matemática, concentrando-se em aprimorar o sistema binário. Enquanto trabalhava, transcrevendo laboriosamente fileiras após fileiras de números decimais transformados em binários, era estimulado por um manuscrito secular que lhe chamara a atenção. Tratava-se de um comentário sobre o venerável livro chinês "I Ching, ou Livro das Mutações", que procura representar o universo e todas as suas complexidades por meio de uma série de dualidades : contrastando luz e trevas, macho e fêmea. Encorajado por essa aparente validação de suas próprias noções matemáticas, Leibniz continuou aperfeiçoando e formalizando as intermináveis combinações de uns e zeros, que constituíram o moderno sistema binário.
No entanto, não obstante toda a sua genialidade, Leibniz não
conseguiu descobrir nenhuma utilidade imediata para o produto de seus esforços. Sua
calculadora de rodas dentadas fora projetada para trabalhar com números decimais, e
Leibniz nunca a converteu para números binários, talvez intimidado pelas longas cadeias
de dígitos criadas por esse sistema. Como apenas os dígitos zero e um são utilizados, o
número 8, por exemplo, torna-se 1000 quando convertido em binário, e o equivalente
binário do número decimal 1000 é a incômoda cadeia 1111101000. Mais tarde o gênio
alemão efetivamente dedicou certo tempo pensando em como utilizaria números binários
num dispositivo de cálculo, mas nunca tentou efetivamente construir tal máquina. Em vez
disso, preocupou-se em investir o sistema binário de significados místicos, vendo nele a
imagem da criação.
BOOLE e a obra denominada "Uma Investigação das Leis do Pensamento"
GEORGE BOOLE
Em 1841, mais de um século após a morte de Leibniz, um matemático inglês autodidata chamado George Boole retomou vigorosamente a procura de uma linguagem universal.
É notável que um homem de origem humilde como Boole fosse capaz de assumir tal busca. Filho de comerciantes pobres, dificilmente poderia obter uma educação sólida, e muito menos dedicar-se a uma carreira intelectual. Mas sua determinação era ilimitada.
Criança precoce, aos 12 anos Boole já dominava o latim e o grego. Mais tarde, incorporou o francês, o alemão e o italiano à sua bateria de idiomas. Depois foi a vez da matemática: devorando todas as publicações especializadas que lhe chegavam às mãos, dominou as mais complicadas idéias de seu tempo. Durante a década seguinte, Boole começou a construir sua própria reputação, produzindo um fluxo constante de artigos para periódicos locais. Seu trabalho causou tão boa impressão que, em 1849, foi convidado a fazer parte de uma faculdade de matemática da Irlanda.
Com mais tempo para pensar e escrever, Boole voltava-se para o assunto sobre o qual Leibniz especulara muito tempo antes: colocar a lógica sob o domínio da matemática. Boole já tinha escrito um importante artigo sobre esse conceito, A Análise Matemática da Lógica, em 1847. Em 1854 ele aprimoraria suas idéias num trabalho intitulado:
Uma Investigação das Leis do Pensamento.
Seus ensaios pioneiros revolucionaram a ciência da lógica.
O que Boole concebeu era uma forma de álgebra, um sistema de símbolos e regras aplicável a qualquer coisa, desde números e letras a objetos ou enunciados. Com esse sistema, Boole pode codificar proposições - isto é, enunciados que se pode provar serem verdadeiros ou falsos - em linguagem simbólica, e então manipulá-las quase da mesma maneira como se faz com os números ordinais.
As três operações mais fundamentais da álgebra chamam-se AND, OR e NOT. Para tanto, Boole introduziu o conceito de portas lógicas que só
processam dois tipos de entidades - verdade ou falsidade, sim ou não, aberto ou fechado,
um ou zero.
Boole esperava que, despojando os argumentos lógicos de toda verbosidade, seu sistema
tornaria muito mais fácil - na verdade, tornaria praticamente infalível - a obtenção
de soluções corretas.
A maioria dos matemáticos contemporâneos de Boole ignorou ou criticou seu sistema, mas este tinha uma força à qual não se podia resistir por muito tempo. Um matemático norte-americano chamado Charles Sanders Peirce introduziu a álgebra de BOOLE nos Estados Unidos em 1867, descrevendo-a concisamente num artigo enviado à Academia Norte-americana de Artes e Ciências. Ao longo de quase duas décadas, Peirce devotou grande parte de seu próprio tempo e energia a modificar e expandir a álgebra de BOOLE. Compreendeu que a lógica de dois estados de Boole presta-se, facilmente, à descrição de circuitos de comutação elétricos: circuitos estão ligados ou desligados, assim como uma proposição é verdadeira ou falsa; um interruptor funciona de maneira muito parecida com uma porta lógica, permitindo, ou não permitindo, que a corrente - isto é, a verdade - prossiga até o interruptor seguinte. O próprio Peirce estava, em última instância, mais interessado em lógica que na ciência da eletricidade. Embora desenhasse, mais tarde, um circuito lógico rudimentar usando eletricidade, o dispositivo nunca foi construido.
Shannon : A Teoria Ligada ao Mundo Real
Introduzindo a álgebra booleana em cursos universitários de lógica e filosofia norte-americana, Charles Peirce (1867) plantou uma semente que daria frutos meio século mais tarde. Em 1936, Claude Shannon, um jovem estudante norte-americano, estendeu uma ponte entre teoria algébrica e aplicação prática. Shannon chegara havia pouco tempo ao Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), vindo da Universidade de Michigan, onde adquirira dois graus de bacharelado, um em engenharia elétrica, outro em matemática. Para conseguir um pouco mais de dinheiro no MIT, Shannon tomava conta de um dispositivo de computação mecânico, desajeitado e cheio de manivelas, conhecido como analisador diferencial, e que fora construido em 1930 por Vannevar Bush, professor de Shannon. Essa máquina teve um papel pioneiro, pois foi a primeira a resolver complexas equações diferenciais - expressões matemáticas que descrevem o comportamento de objetos móveis, tais como aeroplanos, ou de forças como a gravidade. Essas equações poderiam custar aos engenheiros meses de cálculos manuais. Por isso, o analisador diferencial tinha grande importância científica. Mas também apresentava grandes defeitos. Um deles era seu tamanho. Nisso dava um passo para trás, na direção da Máquina Analítica de Babbage; de fato, o analisador de Bush era essencialmente um conjunto de eixos, engrenagens e fios, arranjados numa sucessão de caixas que cobria a extensão de uma grande sala. Em parte, todo esse volume era uma exigência da necessidade de computar com todos os dez dígitos do sistema decimal de numeração. Mas o tamanho não era a única desvantagem desse aparelho. Ele era também um dispositivo analógico, media movimentos e distâncias, e realizava seus cálculos a partir dessas medidas.
A montagem de um problema exigia que se calculasse uma enorme quantidade de relações de engrenagens, o que podia demorar dois ou três dias. A mudança para um outro problema era um exercício igualmente enfadonho, que deixava as mãos do operador cobertas de óleo.
Bush sugeriu que Shannon estudasse a organização lógica da máquina para sua tese, e, à medida que o estudante lutava com as evasivas partes internas do analisador, não podia evitar que lhe ocorressem meios de aperfeiçoá-lo. Recordando-se da álgebra de BOOLE que estudara em seu curso universitário, Shannon ficou surpreso - como Peirce também ficara antes - ao constatar sua semelhança com a operação de um circuito elétrico. Shannon percebeu as implicações que tal semelhança teria para o desenho dos circuitos elétricos num computador. Se fossem instalados de acordo com os princípios booleanos, tais circuitos poderiam expressar a lógica e testar a verdade das proposições, bem como executar cálculos complexos.
Shannon prosseguiu em suas idéias sobre números binários, álgebra de BOOLE e circuitos elétricos, desenvolvendo-as em sua tese de mestrado:
A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits,
publicada em 1938. Esse brilhante ensaio, que teve um efeito imediato sobre o planejamento dos sistemas telefônicos, ocupa uma posição central no desenvolvimento da moderna ciência dos computadores. Em 1948, Shannon publicaria outra obra genial - Uma Teoria Matemática da Comunicação -, descrevendo o que desde então passaria a ser conhecido como teoria da informação. Shannon apresentou um método para definir e medir a informação em termos matemáticos, onde escolhas sim-não eram representadas por dígitos binários.Esse trabalho apareceu de forma totalmente inesperada e veio a ter um alcance que os seus contemporâneos, e talvez até o próprio Shannon, não conseguiram vislumbrar naquele momento. Foi um dos raros passos decisivos, inesperados e globais que até hoje se registraram na história da ciência.
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