ARITMÉTICA em BINÁRIO

SOMA BINÁRIA
A  soma aritmética em binário é muito simples. São poucas regras:
0 plus 0 = 0
0 plus 1 = 1
1 plus 0 = 1
1 plus 1 = 0 (e "vai -um" para o dígito de ordem superior)
1 plus 1 plus 1 = 1 (e "vai -um" para o dígito de ordem superior)

Exemplo:
Efetuar 011100 + 011010
Obs.: 1) Lembre-se: soma-se as colunas da direita para a esquerda, tal como uma soma em decimal.
Obs.: 2) No exemplo, são usadas, em seqüência, da direita para a esquerda, todas as regrinhas acima.
Obs.: 3) Na primeira linha, em azul, é indicado o "vai um".
Obs.: 4) Por simplicidade, no exemplo estamos considerando os dois números positivos.

Solução:
11-----> "vai um"
011100
011010+
----------
110110

SUBTRAÇÃO BINÁRIA
Vamos ver agora a  subtração em binário:

0 minus 0 = 0
0 minus 1 = 1 ("e empresta- um do próximo")
1 minus 0 = 1
1 minus 1 = 0

Obs.: Como é impossível tirar 1 de zero, o artifício é "pedir emprestado" 1 da casa de ordem superior. Ou seja, na realidade o que se faz é subtrair 1 de 10 e encontramos 1 como resultado, devendo então subtrair 1 do dígito de ordem superior (aquele 1 que se "pediu emprestado"). Vamos lembrar que esse algoritmo é exatamente o mesmo da subtração em decimal a que já estamos acostumados desde o curso primário.

Exemplo:
Efetuar 111100  -  011010
Obs.: 1) Lembre-se: subtrai-se as colunas da direita para a esquerda, tal como uma subtração em decimal.
Obs.: 2) No exemplo, são usadas, em seqüência, da direita para a esquerda, todas as regrinhas acima.
Obs.: 3) Na terceira linha, em vermelho, é indicado o "empresta- um".
Obs.: 4) Por simplicidade, no exemplo estamos considerando os dois números positivos.

Solução:

11100
01010-
    1
-------
10010

TÉCNICA COMPLEMENTO DE DOIS
A implementação do algoritmo da subtração em computadores é complexa, requerendo vários testes, assim, em computadores a subtração em binário é feita por um artifício. O método utilizado é o "Método do Complemento de dois" ,os computadores encontram o complemento de dois de um número através de um algoritmo que pode ser assim descrito:

- se o número é positivo, mantenha o número (o complemento de um número positivo é o próprio número)
-se o número é negativo:
---inverta o número negativo ou o subtraendo na subtração (todo 1 vira zero, todo zero vira um)
--- some 1 ao número em complemento
--- some as parcelas (na subtração, some o minuendo ao subtraendo)
--- se a soma em complemento acarretar "vai-um" ao resultado, ignore o transporte final)

Como exemplo, vamos usar o algoritmo acima na subtração 1101 - 1100 = 0001
 

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